ABSTRAK Nisya Fajri (2018). Kemampuan Penalaran Matematis Siswa melalui Model Discovery Learning di SMAN Unggul Harapan Persada Aceh Barat Daya Penalaran merupakan fondasi dalam menguasai matematika dan sebagai salah satu kompetensi matematika yang harus dimiliki oleh siswa, sedangkan model Discovery Learning merupakan salah satu model pembelajaran yang harus diterapkan di sekolah sesuai pembelajaran kurikulum 2013. Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis siswa berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah melalui model discovery learning di SMAN Unggul Harapan Persada. Metode penelitian yang digunakan melalui pendekatan kualitatif jenis eksploratif. Subyek penelitian sebanyak lima dari 24 orang siswa yang dipilih berdasarkan pertimbangan. Instrumen penelitian berupa tes penalaran matematis dan wawancara. Data dianalisis melalui reduksi data, penyajian data, dan kesimpulan yang ditriangulasi menggunakan triangulasi waktu dan teori. Dari hasil penelitian diperoleh kesimpulan bahwa 1) Siswa kemampuan tinggi hanya menguasai indikator mengajukan dugaan. Kemampuan mengajukan dugaan sebatas pada kemampuan memperkirakan jawaban disertai alasan dengan benar namun bukti yang diberikan tidak sesuai. Penarikan kesimpulan dari pernyataan dilakukan melalui coba-coba dan menunjukkan bukti melalui gambar tanpa melakukan analisis. 2) Siswa kemampuan sedang hanya menguasai indikator mengajukan dugaan. Kemampuan mengajukan dugaan sebatas pada kemampuan memperkirakan jawaban disertai alasan dengan benar namun bukti yang diberikan tidak sesuai. Siswa mampu menarik kesimpulan dari pernyataan dengan benar namun tidak dapat memberikan bukti dengan tepat. 3) Siswa kemampuan rendah tidak mampu menguasai keenam indikator kemampuan penalaran matematis. Pada indikator mengajukan dugaan siswa kemampuan rendah memperkirakan jawaban disertai alasan melalui coba-coba dan tidak mengetahui konsep pendukung yang dapat digunakan dalam menunjukkan bukti. Penarikan kesimpulan dari pernyataan dilakukan melalui tebakan terhadap pengamatannya melalui gambar. Ketidakmampuan siswa dalam penalaran matematis disebabkan siswa tidak menguasai konsep dengan benar sehingga tidak mampu dalam memahami masalah yang berakibat pada ketidakmampuan siswa dalam menunjukkan bukti kebenaran. Oleh karena itu hendaknya usaha dalam menumbuhkan kemampuan penalaran matematis dan pelaksanaan pembelajaran melalui model discovery learning dilakukan secara kontinu dan konsisten agar kemampuan penalaran matematis siswa dapat berkembang dengan baik. Kata kunci : Kemampuan Penalaran Matematis, Discovery Learning.