ABSTRAK Kata Kunci: Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi, Penemuan, BRSL Pembelajaran matematika di sekolah masih berpusat pada guru, matematika diajarkan secara informatif dengan rumus-rumus yang diberikan langsungoleh guru. Akibatnya, siswa SMP Indonesia sangat lemah dalam problem solving, namun cukup baik dalam keterampilan prosedural (TIMSS). Ini membuktikan bahwa terhadap masalah matematika yang menuntut kemampuan berpikir tingkat tinggi, siswa SMP Indonesia jauh di bawah rata-rata Internasional. Untuk itu, diperlukan suatu metode yang dapat memunculkan kemampuan berpikir tingkat tinggsi siswa. Penelitian ini berjudul “kemampuan berpikirtingkat tinggi melalui metode penemuan pada materi luas permukaan bangun ruang sisi lengkung siswa kelas IX SMPN 18 Banda Aceh” bertujuan untuk mengetahui kemampuan berpikir tingkat tinggi melalui metode penemuan pada materi bangun ruang sisi lengkung di SMPN 18 Banda Aceh. Subjek penelitian ini adalah 3 orang siswa berkemampuan tinggi, sedang dan rendah yang dipilih dari 22 orang siswa kelas IX-1 SMPN 18 Banda Aceh. Pengumpulan data dilakukan dengan pengamatan aktivitas siswa selama pembelajaran dan dengan melakukan tes hasil belajar siswa. Pengolahan data pengamatan dilakukan dengan checklist (untuk menunjukkan kemunculan indikator kemampuan berpikir tingkat tinggi yang ditentukan), dan data hasil belajar diolah dengan rumus persentase. Dari hasil pengolahan data diperoleh siswa tidak tuntas secara klasikal, yaitu siswa yang tuntas sebanyak 73% dan yang tidak tuntas sebanyak 27%. Meski demikian, melalui penerapan metode penemuan pada materi luas permukaan bangun ruang sisi lengkung, kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa muncul dengan keterampilan yang berbeda-beda pada tiap-tiap siswa.