Matematika merupakan salah satu pelajaran yang diajarkan dalam setiap jenjang pendidikan. Limit merupakan salah satu materi yang diajarkan di kelas XI pada semester II. Untuk mempelajari limit sebelumnya siswa harus mempu menguasai materi prasyarat. Berdasarkan pengalaman lapangan masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami materi limit dan belum mampu menguasai konsep-konsep dasar limit. Namun demikian, penulis melakukan penelitian terhadap siswa kelas XI SMA Negeri 5 Banda Aceh yang bertujuan untuk mendeskripsikan tingkat penguasaan siswa pada materi prasyarat dan tingkat kemampuan siswa terhadap materi limit fungsi aljabar, untuk mengetahui kesulitan-kesulitan yang di alami siswa dalam memahami materi limit fungsi aljabar dan menentukan jenis kesalahan siswa dalam memahami materi limit fungsi aljabar. Pendekatan yang digunakan adalah pendekatan kualitatif. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan cara melakukan tes yang berupa 10 soal choise tentang materi prasyarat dan 5 soal essay tentang materi limit fungsi aljabar. Wawancara dilakukan untuk mengetahui kesulitan yang dialami siswa pada materi limit fungsi aljabar dan kesalahan siswa dalam memahami materi limit fungsi aljabar. Analisa data dilakukan dengan cara memeriksa jawaban siswa dan disesuaikan dengan kriteria yang telah ditetapkan. Dari hasil pengolahan data diperoleh informasi bahwa dari 22 orang siswa yang ditelitikategori penguasaan siswa pada materi prasyarat yang tingkat penguasaannya sangat tinggi rata-rata 9 orang (41 %), kategori penguasaan siswa yang tingkat penguasaannya tinggi rata-rata 1 orang (4,5%), kategori penguasaan siswa sedang rata-rata 6 orang (27,27%), kategori penguasaan siswa rendah rata-rata 1 orang (4,5 %), dan ketegori penguasaan siswa yang tingkat penguasaannya sangat rendah rata-rata 5 orang (22,72%).Kategori penguasaan siswa yang tingkat penguasaannya sangat menguasai rata-rata tidak ada, kategori penguasaan siswa yang tingkat penguasaannya menguasai rata-rata 9 orang (41%), kategori penguasaan siswa yang tingkat penguasaannya kurang menguasai rata-rata 1 orang (4,54%), dan kategori penguasaan siswa yang tingkat penguasaannya tidak menguasai rata-rata 12 orang (54,54 %). Maka berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa penguasaan siswa dalam materi prasyarat telah mencapai tahap berhasil tetapi kemampuan siswa dalam memahami materi limit fungsi aljabar masih sangat rendah. Kesulitan yang dialami siswa diantaranya: pemahaman konsep dasar yang masih rendah, kurang perhatian dan keseriusan dalam belajar materi limit fungsi aljabar, ketidakmampuan menganalisis soal, dan siswa tidak teliti dalam menjawab soal. Jenis kesalahan siswa diantaranya: Kesalahan Prinsip, yang ditemukan yaitu: Prinsip dalam menentukan nilai limit x mendekati 2. Kesalahan Konsep, yang ditemukan yaitu: Konsep dalam melakukan operasi aljabar.. Kesalahan kecerobohan, yang ditemukan yaitu kesalahan dalam melakukan penulisan lambang limit yang disebabkan siswa kurang teliti atau kurang cermat saat menjawab soal dalam menentukan nilai limit fungsi aljabar. 8 orang siswa yang sering melakukan kecerobohan.