ABSTRAK Persamaan diferensial merupakan salah satu model matematika yang banyak digunakan untuk memodelkan suatu permasalahan. Salah satu contoh persamaan diferensial adalah persamaan Riccati. Persamaan Riccati merupakan suatu persamaan diferensial non-linier orde satu. Persamaan Riccati memiliki peran krusial dalam penyelesaian masalah kendali optimal linier kuadratik yang bertujuan untuk mengoptimasi (meminimumkan atau memaksimumkan) suatu fungsi kuadratik dengan kendala yang berfungsi linier. Sebagaimana persamaan diferensial lainnya persamaan Riccati juga dapat diselesaikan secara numerik maupun analitik. Pada penelitian sebelumnya persamaan Riccati telah diselesaikan secara numerik oleh Lukman.menggunakan metode Dekomposisi Adomian maka pada penelitian ini persamaan Riccati akan diselesaikan secara numerik dengan menggunakan metode Runge-Kutta orde empat dan metode Runge-Kutta-Gill. Persamaan Riccati yang digunakan yaitu berbentuk dy/dx=-y^2+1 dan dy/dx=x^3 y^2-2x^4 y+x^5+1 dan galat yang digunakan adalah galat absolut. Adapun tujuan dari penelitian yang dilakukan adalah untuk mengetahui metode numerik mana yang lebih akurat antara metode Dekomposisi Adomian, metode Runge-Kutta orde empat dan metode Runge-Kutta-Gill dalam menyelesaikan persamaan Riccati. Hasil yang didapatkan menunjukkan bahwa persamaan Riccati yang diselesaikan menggunakan persamaan Runge-Kutta-Gill memiliki nilai galat yang paling kecil dan waktu yang dibutuhkan lebih sedikit dibandingkan dengan metode Runge-Kutta orde empat dan metode Dekomposisi Adomian dengan besar galat total dan waktu untuk masing-masing persamaan adalah 0,000000615454082 dengan waktu 0,047966 detik dan 0 dengan waktu 0,003597 detik. Kata kunci: Persamaan Riccati, Metode Dekomposisi Adomian, Metode Runge-Kutta orde empat, Metode Runge-Kutta-Gill ABSTRACT Differential equation is a mathematical model which is widely used to model a problem. One example of a differential equation is the Riccati equation. The Riccati equation is a first order non-linear differential equation. The Riccati equation has an important role in solving linear quadratic optimal control problem which aims to optimize (minimize or maximize) a quadratic function with constraints which function linearly. Similar with other differential equations, Riccati equation can also be solved numerically or analytically. In previous studies, the Riccati equation was numerically solved by Lukman using the Adomian Decomposition method. Therefore, in this study, the Riccati equation would be solved numerically using the fourth-order Runge-Kutta method and the Runge-Kutta-Gill method. The Riccati equation used is by the form dy/dx=-y^2+1 dan dy/dx=x^3 y^2-2x^4 y+x^5+1 and the error used is absolute error. Afterwards, this research aims to find out which numerical method is most accurate among the Adomian Decomposition method, the fourth-order Runge-Kutta method, and the Runge-Kutta-Gill method in solving the Riccati equation. The result shows that the Riccati equation solved using the Runge-Kutta-Gill equation has the smallest error value and the time required is less than the fourth-order Runge-Kutta method and the Adomian Decomposition method with the total number of errors and time for each the equation is 0.0000615454082 with a time of 0.047966 seconds and 0 with a time of 0.003597 seconds. Keywords: Riccati Equation, Adomian Decomposition Method, Fourth Order Runge-Kutta Method, Runge-Kutta-Gill Method