Kemampuan penalaran matematis siswa sebagian besar belum seperti yang diharapkan. Domain kognitif dengan level penalaran mareupakan capaian paling rendah di antara domain lainnya yaitu 17%. Kemampuan penalaran matematis dapat berkembang apabila pembelajaran yang dilaksanakan mampu melibatkan siswa dalam mengakomodasi proses berpikir, proses bernalar, sikap kritis dan bertanya seiswa secara aktif. Salah satu solusi untuk mengatasi masalah tersebut dengan menerapkan model discovery learning dalam pembelajaran. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui perkembangan kemampuan penalaran matematis siswa melalui model discovery learning di SMPN 6 Banda Aceh. Metode dalam penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif dan pendekatan kualitatif (mix method) dengan triangulasi konkuren. Populasi dalam penelitian ini yaitu seluruh siswa kelas VIII-4 di SMPN 6 Banda Aceh yang berjumlah 30 siswa. Adapun yang menjadi sampel yaitu 1 kelompok yang dipilih secara acak dalam kelas tersebut yang terdiri dari 5 siswa. Data kemampuan penalaran matematis siswa dikumpulkan melalui hasil tes dan wawancara. Hasil dari penelitian ini adalah kemampuan penalaran matematis siswa berkembang secara bervariasi. Perkembangan kemampuan siswa pada indikator mengajukan dugaan mengalami penurunan dan kenaikan. Penurunan yang terjadi adalah pada pertemuan kedua. Perkembangan kemampuan siswa pada indikator melakukan manipulasi matematika mengalami penurunan dan kenaikan juga. Perkembangan kemampuan siswa pada indikator menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi mengalami kenaikan secara bertahap. Perkembangan kemampuan siswa pada indikator menarik kesimpulan dari pernyataan mengalami kenaikan secara bertahap juga. Perkembangan kemampuan siswa pada indikator memeriksa kesahihan argumen mengalami kenaikan yang besar. Perkembangan pada indikator menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi mengalami kenaikan yang besar juga. Dari keenam indikator tersebut, indikator yang lumayan sulit ditumbuhkan yaitu indikator memeriksa kesahihan argumen dan indikator menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi. Terlihat bahwa kemampuan penalaran matematis siswa berkembang secara bervariasi tetapi secara keseluruhan terlihat semakin lama menjadi semakin bagus. Jadi diimplikasi kajian ini, menunjukkan bahwa guru perlu menerapkan model discovery learning untuk menumbuhkan kemampuan penalaran matematis dan dapat diperluas pada materi yang lain. Kata Kunci: kemampuan penalaran matematis, discovery learning.