Matriks Leslie dapat digunakan untuk menghitung jumlah populasi betina untuk masing-masing kelas umur pada waktu yang akan datang, jika diketahui jumlah populasi betina untuk masing-masing kelas umur awal dari populasi tersebut. Untuk mempermudah mendapatkan jumlah populasi untuk x tahun berikutnya, perlu didapatkan karakterisasi matriks Leslie. Teorema karakterisasi matriks Leslie hanya berlaku untuk matriks Leslie ordo tiga dan matriks Leslie ordo empat dengan memenuhi beberapa syarat perlu dan syarat cukup teorema. Salah satu populasi yang dapat dihitung dengan model matriks Leslie adalah populasi ayam. Penelitian ini bertujuan menguraikan apa itu matriks Leslie dan karakterisasi ordo tiga dan ordo empat dari matriks Leslie kemudian memprediksi jumlah pertumbuhan populasi ayam dengan mendapatkan teorema dan lemma karakterisasi matriks Leslie. Metode penelitian yang digunakan adalah deskriptif kuantitatif dengan menghitung peluang hidup dan peluang perkembangbiakan jumlah populasi dari tahun 2012-2014 dari Dinas Peternakan kemudian membentuk Model Matriks Leslie. Hasil dari penelitian ini menyimpulkan bahwa prediksi jumlah populasi ayam di Kota Banda Aceh dari tahun 2015 - 2020 tidak ada perkembangan secara signifikan baik itu diuraikan dalam matriks Leslie ordo tiga maupun dalam matriks Leslie ordo empat. Untuk penelitian selanjutnya diharapkan prediksi jumlah populasi ayam bisa diprediksi dengan model lain selain model matriks Leslie.