ABSTRAK Safrida (2018) Penerapan Model Discovery Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis dan Kemandirian Belajar siswa. Salah satu kemampuan matematis yang harus dimiliki siswa adalah kemampuan penalaran matematis. Kenyataan yang terjadi kemampuan penalaran matematis siswa masih rendah. Aspek lain yang juga turut memberikan kontribusi positif terhadap keberhasilan siswa dalam belajar matematika yaitu kemandirian belajar siswa. Salah satu model pembelajaran yang dapat diterapkan dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematis dan kemandirian belajar siswa adalah model pembelajaran Discovery Learning. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemapuan penalaran matematis, peningkatan kemandirian belajar siswa, interaksi antara model pembelajaran dengan level (tinngi, sedang, rendah) terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa dan peningkatan kemandirian belajar siswa yang diajarkan melalui model pembelajaran Discovery Learning. Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif dengan metode eksperimen dengan desain pretest-posttes contol group design. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII MTsS Keumala Kabupaten Pidie dan sampel dalam penelitian adalah kelas VIII-2 sebagai kelas eksperimen dan VIII- 3 sebagai kelas kontrol yang dipilih secara random sampling (acak). Pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini menggunakan dua macam intrumen yaitu tes kemampuan penalaran matematis dan angket kemandirian belajar siswa. Data hasil penelitian ini dianalisis dengan mengunakan uji Anova. Bedasarkan hasil analisis data dapat disimpulkan bahwa: (1) Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang dibelajarkan dengan model discovery learning lebih baik daripada peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang dibelajarkan secara konvensional. (2) Peningkatan kemandirian belajar siswa dibelajarkan dengan model discovery learning lebih baik daripada peningkatan kemandirian belajar siswa yang dibelajarkan secara konvensional. (3) Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dengan level siswa (tinggi, sedang, rendah) terhadap peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa hanya faktor model saja yang mempengaruhi dalam peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa. (4) Tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan level siswa (tinggi, sedang, rendah) terhadap peningkatan kemandirian belajar siswa. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa hanya faktor model saja yang mempengaruhi dalam peningkatan kemandirian belajar siswa. Kata kunci : Model pembelajaran discovery learning, Kemampuan penalaran matematis, Kemandirian belajar siswa