Persamaan Benjamin Bona Mahony (BBM) merupakan salah satu persamaan diferensial parsial non linier yang memodelkan perambatan gelombang panjang satu arah dipermukaan. Gelombang yang dimodelkan persamaan ini memiliki karakteristik beramplitudo rendah dan memiliki panjang gelombang yang cukup panjang dibandingkan dengan kedalaman. Selubung grup gelombang BBM yang berubah secara lambat terhadap posisi dan waktu memenuhi persamaan Nonlinier Schrodinger (NLS). Telah diketahui bahwa salah satu solusi eksak persamaan NLS yang dikenal dengan Soliton on Finite Background (SFB) dapat digunakan untuk menyelidiki fenomena gelombang ekstrim. Dalam penelitian tesis ini, solusi tersebut digunakan untuk menyelidiki evolusi grup gelombang BBM dalam perambatnnya. Ditemukan fenomena self focusing dan ketidakstabilan modulasi, sebagaimana yang terjadi pada gelombang ekstrim dalam perambatan bahwa gelombang BBM. Telah diketahui bahwa kedua fenomena ini menyebabkan terjadinya kenaikan amplitudo gelombang. Penelitian ini menyelidiki dinamika gelombang BBM dengan cara melakukan transformasi peubah SFB yang pada awalnya dalam bentuk rill ke dalam bentuk kompleks yang disebut. Transformasi ini disebut dengan displaced phase-amplitude variables. Ini dilakukan dalam rangka menyelidiki perubahan amplitudo pada bidang kompleks dengan fase yang hanya bergantung pada posisi. Deskripsi dinamika SFB dapat digambarkan melalui Argan diagram. Diperoleh bahwa frekuensi modulasi mempengaruhi fase SFB : makin kecil frekuensi modulasi menyebabkan makin besar sudut fase. Selain itu, melalui diagram tersebut ditemukan pula fenomena kesingularan fase SFB sebagaimana yang terjadi pada gelombang ekstrim untuk selang frekuensi modulasi tertentu. Kata kunci : Persamaan BBM, displaced phase amplitude variable, kesingularan fase, gelombang ekstrim.