//
BILANGAN SEMPURNA |
|
BACA FULL TEXT ABSTRAK Permintaan Versi cetak |
|
Pengarang | Rina Novia - Personal Name |
---|---|
Subject | MATHEMATICS ELEMENTARY NUMBER THEORY |
Bahasa | Indonesia |
Fakultas | Fakultas mipa |
Tahun Terbit | 2014 |
Abstrak/Catatan ABSTRAK Dalam tulisan ini akan dijelaskan mengenai kriteria bilangan sempurna genap dan bentuk bilangan sempurna ganjil (jika ada). Jika 2^k-1 prima maka 2^(k-1) (2^k-1) berupa bilangan sempurna. Sebaliknya, semua bilangan sempurna genap berbentuk 2^(k-1) (2^k-1), dimana 2^k-1 prima. Maka masalah menentukan bilangan sempurna genap setara dengan menentukan k sehingga 2^k-1 prima. Bilangan 2^k-1 disebut sebagai bilangan Mersenne dan ditulis dengan M_k. Akan dibuktikan M_k prima jika dan hanya jika persamaan 2xy+x+y = M_(k-1) tidak memiliki solusi untuk bilangan asli x dan y. Selanjutnya disusun sebuah algoritma untuk menentukan primalitas dari M_k. Kata Kunci: bilangan sempurna, bilangan Mersenne ABSTRACT In this paper we explain a criteria of the even perfect numbers and the form of odd perfect numbers (if any). If 2^k-1 is a prime then 2^(k-1) (2^k-1) is perfect. Conversely, every even perfect numbers must be of the form 2^(k-1) (2^k-1), where 2^k-1 is a prime. Thus to find even perfect numbers is equivalent to find the integers k for which 2^k-1 is prime. The numbers of the form 2^k-1 called Mersenne numbers and is denoted by M_k. We will show that M_k is prime if and only if the equation 2xy+x+y = M_(k-1) has no solution in positive integers x and y. Furthermore, we construct an algorithm to determine the primality of M_k. Keywords: perfect numbers, Mersenne numbers | |
Tempat Terbit | Banda Aceh |
Literature Searching Service | Hard copy atau foto copy dapat diberikan dengan syarat ketentuan berlaku, jika berminat, silahkan isi formulir online (Chat Service LSS) |
Share Social Media | |
Tulisan yang Relevan A LANGUAGE ANALYSIS OF A TEXTBOOK ENTITLED “MY PALS ARE HERE! MATHEMATICS” FOR ELEMENTARY STUDENTS (A LANGUAGE INSTRUCTIONS ANALYSIS WITHIN “MY PALS ARE HERE!” MATHEMATICS TEXTBOOK FOR YEAR III STUDENTS) (Ranti Maulya, 2019) |
|
Kembali ke sebelumnya |