HIV (Human Immunodeficiency Virus) merupakan virus yang dapat menyebabkan AIDS dengan cara menyerang makrofag, sehingga dapat merusak sistem kekebalan tubuh manusia yang pada akhirnya tidak dapat bertahan dari gangguan penyakit walaupun yang sangat ringan sekalipun. Pada penelitian ini akan menganalisa stabilitas model matematika pada makrofag yang teinfeksi HIV. Model yang digunakan adalah model pengembangan dari model yang diperoleh dari penelitian oleh Siti Nurhasanah (2011) dengan model dinamika HIV tanpa respon T Cytotoxic. Pengembangan dilakukan dengan menambahkan unsur respon T Cytotoxic terhadap makrofag yang terinfeksi HIV. Model tersebut dapat dianalisis untuk mencari nilai titik tetap, matriks Jacobian, nilai eigen dan menentukan jenis kestabilannya. Pada pembahasan diperoleh 3 titik tetap, yaitu titik tetap yang pertama menunjukkan saat ketiadaannya infeksi, titik tetap kedua menunjukkan kestabilan makrofag saat mengalami infeksi HIV, dan titik tetap yang ketiga menunjukan kestabilan makrofag saat mengalami infeksi HIV dengan adanya respon T Cytotoxic. Dengan melakukan simulasi, menunjukkan bahwa jumlah makrofag secara perlahan pasti akan mengalami penurunan, jumlah populasi pada makrofag yang terinfeksi juga mengalami penurunan, sedangkan jumlah populasi pada sel T Cytotoxic akan terus mengalami peningkatan karena adanya proliferasi yang disebabkan replikasi virus. Kata kunci: HIV (Human Immunodeficiency Virus), model matematika, system persamaan diferensial.