Dalam tulisan ini akan dijelaskan tentang pecahan bersambung sederhana beserta sifat-sifatnya. Kemudian, diberikan bilangan riil x dan  > 0, akan dijelaskan cara mendapatkan pecahan sederhana a/b dengan b > 0 sehingga |x − a/b| < . Akan diperlihatkan bahwa pecahan a/b lebih dekat ke x dibandingkan dengan semua pecahan s/t untuk setiap penyebut positif t yang lebih kecil atau sama dengan b.