Qullah adalah bejana yang terbuat dari kulit dan digunakan pada masa Rasulullah. Dua qullah merupakan jumlah air minimum yang disyaratkan untuk melakukan thaharah. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk meminimumkan dimensi/ukuran bejana dengan volume bejana memenuhi dua qullah. Adapun bentuk bejana yang dikaji adalah bejana dengan dasar segi empat (balok), segitiga (prisma segitiga sama sisi), dan lingkaran (tabung). Di dalam kitab Mathla’ul Badrain wa Majma’ul Bahrain, ukuran bejana berbentuk balok memiliki ukuran panjang 1,25 hasta, lebar 1,25 hasta dan tinggi 1,25 hasta dan volume bejana 1,953 hasta3. Ukuran bejana berbentuk prisma segitiga sama sisi, sisi alas segitiga sama sisi bejana 1,5 hasta dan tinggi bejana 2 hasta dengan volume bejana 1,948 hasta3. Ukuran bejana berbentuk tabung, diameter bejana 1 hasta dan tinggi bejana 2,5 hasta dengan volume bejana 1,963 hasta3. Kemudian, ukuran bejana yang terdapat di dalam kitab akan dibandingkan dengan ukuran bejana yang didapatkan dalam penelitian. Untuk meminimumkan ukuran bejana digunakan optimisasi matematika berkendala, yaitu optimisasi yang menyelesaikan permasalahan optimisasi dengan kendala berbentuk persamaan, dimana fungsi tujuannya adalah luas permukaan bejana dengan kendala volume memenuhi dua qullah. Metode optimisasi untuk menyelesaikan permasalahan ini adalah metode Lagrange Multiplier. Metode ini mengubah permasalahan optimisasi berkendala menjadi tanpa kendala. metode lagrange ini menggunakan dua tahapan, pertama syarat cukup orde pertama untuk mencari ukuran minimum bejana. Kedua, syarat cukup orde kedua untuk memastikan ukuran minimum bejana yang didapatkan adalah minimum. Kemudian, membandingkan ukuran ketiga model bejana dengan hasil penelitian yang didapatkan. Perbandingan ini hanya dilakukan untuk bejana (balok, prisma segitiga sama sisi, tabung) yang diberikan satu kendala (volume memenuhi dua qullah). Sedangkan pada bejana (balok) dengan syarat dua kendala (volume memenuhi dua qullah dan diberikan batasan dimensi) tidak dibandingkan, tapi bejana ini memiliki 12 model yang bisa dijadikan rujukan untuk pembuatan tempat penampungan air. Kata Kunci : Qullah, dua qullah, optimisasi berkendala, Lagrange Multiple