Analisis Regresi adalah ilmu yang mempelajari hubungan antara satu variabel tak bebas dengan satu atau lebih variabel bebas. Analisis regresi bertujuan untuk mendapatkan nilai-nilai penduga parameter dalam model regresi. Metode Kuadrat Terkecil merupakan metode yang digunakan untuk mendapatkan penduga parameter regresi. Dalam penggunaan metode ini terdapat beberapa asumsi klasik yang harus terpenuhi. Namun kenyataannya, asumsi-asumsi tersebut tidak selalu terpenuhi, salah satu penyebabnya adalah adanya data pencilan. Pencilan adalah data yang terlihat jauh dari pola garis regresi. Pencilan dapat dideteksi dengan menggunakan metode Cook’s Distance. Salah satu alternatif untuk metode kuadrat terkecil ketika asumsi tidak terpenuhi adalah dengan menggunakan Regresi Robust. Regresi robust memiliki beberapa metode estimasi, diantaranya estimasi-M dan estimasi-S yang memiliki breakdown point yang berbeda. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui efisiensi antara regresi robust estimasi-M dan estimasi-S dalam mengatasi data yang mengandung pencilan dengan mengikutsertakan pencilan tersebut untuk memperoleh koefisien model regresi dan mendapatkan model regresi terbaik. Hasil analisa perbandingan metode estimasi-M dan estimasi-S dengan melihat nilai standard error, model regresi optimal yang diperoleh untuk kasus ubi kayu di Indonesia adalah dengan metode estimasi-S. Faktor yang mempengaruhi produksi ubi kayu adalah curah hujan, kelembaban, jumlah penduduk dan jumlah pupuk. Kata Kunci : Regresi Robust, Pencilan, Cook’s Distance, Estimasi-M, Estimasi-S, Standard Error, Breakdown point