Pembuktian dalam matematika merupakan serangkaian argumen logis yang menjelaskan kebenaran suatu pernyataan.bukti bukanlah sesuatu yang mudah karena lebih banyak melibatkan simbol dan penyataan logika dari pada berhadapan dengan angka-angkayang biasanya dianggap sebagai karakter matematika. rumusan masalah pada penelitian ini adalah bagaimana cara membuktikan identitas kombinasi{?_(k=0)^n??(n¦k)^2=(2n¦n) ??,? n?0 dan ?_(k=0)^b??((a+k)¦a)=((a+b+1)¦(a+1)) ?,a,b?0} secara kombinatorik dengan argumen kombinatorik dan rute perjalanan. penelitian ini bertujuan untuk menyelesaikan bukti dari kedua identitas diatas secara kombinatorik dengan argumen kombinatorik dan rute perjalanan. jenis penelitian ini merupakan penelitian kulaititatif, dengan metode penelitiankepustakaan (library research) yang memanfaatkan sumber perpustakaan untuk memperoleh data penelitian. berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan diperoleh kesimpulan bahwa kedua identitas di atas dapat dibuktikan secara kombinatorik